Tuesday, 23 March 2021

 


“La última sílaba es tónica o no…”

Es un verso escrito originalmente en sanscrito en el siglo XI, atribuido al erudito monje jainista Hemachandra, compuesto en arte poética de métrica rigurosa, como parte de un estudio acerca las posibilidades para combinar sílabas tónicas y átonas en versos con diferentes números de sílabas.

Considerando que una sílaba átona ocupa un espacio silábico y una sílaba tónica ocupa dos, tenemos, por ejemplo, que cuando hay solo un espacio silábico existe una sola posibilidad de ocuparlo: colocar una sílaba átona en ese espacio; cuando hay dos espacios silábicos existen dos posibilidades de ocuparlos: colocar una sílaba átona en cada espacio, o bien colocar una sílaba tónica ocupando ambos espacios. Lo que Hemachandra expresa en su verso es que el número de posibilidades aumenta siguiendo una secuencia numérica determinada, conforme aumenta el número de espacios silábicos disponibles.

Recordemos que su objetivo de no era el de estudiar un problema matemático, sino que llegó a la solución del mismo mientras trataba de entender y enumerar ciertos aspectos de la prosodia en sanscrito; aquí conviene señalar que en la antigua India, el campo del conocimiento era integral, es decir, no había separación entre lingüística y matemáticas.

La literatura sanscrita se distingue por dejar al receptor la responsabilidad de interpretar la información adquirida y seguirla de manera intuitiva. Es por eso que el verso antes mencionado podría resultarnos un tanto oscuro, deficiente, incompleto o definitvamente ajeno a cualquier secuencia numérica; porque  aun nos queda la tarea de discernir, contextualizar y expandir el conocimiento encapsulado en un verso para cuya composición, Hemachandra utilizó las ideas matemáticas de recursividad, permutabilidad, y eventos mutuamente excluyentes (aunque en esos tiempos dichas ideas no estaban definidas así).

Hagamos la tarea y definamos “n” como el número de espacios silábicos en un verso, así tenemos que: si la última sílaba es átona, el número de espacios disponibles restantes será (n-1) ya que las átonas ocupan un solo espacio, será en cambio (n-2) si la última sílaba es tónica, pues las tónicas ocupan dos espacios.

Si definimos el número de combinaciones posibles cuando la última sílaba es átona como:

f(n-1)

Y al número de combinaciones posibles cuando la última sílaba es tónica como:

f(n-2)

Puesto que ambos eventos son mutuamente excluyentes, tenemos que el número de combinaciones posibles totales en un verso de “n” espacios silábicos es:

f(n)= f(n-1) + f(n-2) 

Lo cual desde "n=2" es una expresión de la secuencia de Fibonacci, también lo es:

“La última sílaba es tónica o no…”

Basado en la información proporcionada en:

https://www.heritagedaily.com/2020/04/how-a-poet-founded-mathematics/127479


 

 

Sunday, 21 February 2016

Anochecer en el Naschmarkt

Había escuchado pláticas en que se refería al Naschmarkt como el paraiso vienés de la cháchara, el trueque y los artículos de medio cachete: el lugar donde se entremezclan las  antigüedades y las cosas que todavía aguantan a precios de regalo; quizá fue mi añoranza del tianguis y de la paca la que condujo mis pasos, aquel anochecer de sábado, a conocer el lado bara-bara de Viena.
Cuando llegamos, el comercio ya era casi nulo (un turco remataba su ropa gritando en alemán algo así como ¡llévele, llévele todo se va por medio euro!) sin embargo, todavía había mucha gente explorando con sus lámparas de mano las montañas de libros que se extendían como cordillera literaria por un buen tramo de la calle; los niños eran los más activos rascándole a los libros, vi como  a una güerita se le iluminó la cara al hallazgo de un libro de princesas, gritó ¡mutter! y le aventó el libro a su mamá quien lo guardó en una bolsita. Mi amiga ya se había unido a la búsqueda cuando yo todavía estudiaba la situación ¿a quién había que pagarle, era seguro estar ahí? ¡qué bueno que lo hice! porque vi como se avecinaba una máquina de esas para quitar la nieve, cuyo conductor parecía poco preocupado por saber si con lo que arrasaba era basura, literatura o humanidad, le advertí a mi amiga y nos quitamos a tiempo, pude ver como una caja muy bonita de madera se destruía al ser aplastada por la arrasadora, dejando expuesto el tesoro que resguardaba, y que consistía en boletos y programas de la ópera de Viena de la década de los 80's, fotos viejas de una pareja de ancianos, y unos documentos escritos a mano en alemán y que parecían ser cartas de amor; me sentí un poco melancólico pero nada hice por entender las cartas o salvar el tesoro, me pareció digno que los vestigios de aquella relación se evanescieran en una cordillera literaria.
Caminamos de regreso al metro, mi amiga estaba alegre porqué había logrado rescatar los libretos de la Flauta mágica y del Holandés errante; creo que también un libro de García Márquez.

Sunday, 1 November 2015

Despejos y despejismos I

Transitamos en este laberinto de espejos y de espejismos buscando vislumbrar el rumbo; si es que una vez hubo algún rumbo.
Se dice que hay atajos: los estadios alterados o jugarnos el pellejo, para ponernos en el pellejo de la hermana o en la corteza del árbol, para irnos con el río... ser el otro. Salirse de uno para ver desde afuera, para verse desde allá: ese es el signo del espejo, la promesa del espejo; su ilusión y su metáfora óptica: sus reflejos y sus reflexiones, su vaivén de nitidez y de humo; su esplendor de obsidiana... después de todo ¿qué es un espejismo sino la reflexión del humo?

Thursday, 11 December 2014

Transtorno bipolar



El problema cardinal de la orientación consiste en que los polos norte, magnético y geográfico, no se encuentran en un mismo punto septentrional; pues a diferencia del geográfico (que siempre se puede tener la seguridad de encontrar a 66.5 grados de la eclíptica), el magnético va cambiando de posición conforme cambia la vibra del planeta; de tal manera, que a veces ¡el polo norte se encuentra al sur del mundo! lo cual es menos escandaloso si se considera que en electromagnetismo puro: el polo norte magnético terrestre es más bien un polo sur, denominado polo norte en navegación; para evitar la confusión brujular de los marineros… así parece que el llegar adónde uno va, es más bien cuestión de encomendarse a la fortuna, o como dice un versito del balajú "si al atravesar la mar la suerte no me abandona" 

Sunday, 1 December 2013

Un falso cognado; y chido

En su papel de interlingua contemporáneo, que bien me caería que hubiese una palabra en el idioma inglés con la que pudiera expresar lo chido, sin tener que conformarme con las menos pintorescas "cool" o "nice".
"Chide" es el cognado: falsísimo porque puedo interpretarlo como reconvenir o regañar moderadamente; y chido porque en su carácter de verbo me invita a la acción, y yo, en español, acepto:  chidié, chideo, chidearé.
Me pregunto si el adverbio (chidingly) podría ser chido en sí, o tendría que ser chidamente.

                         Andar chideando chido,
                 o chidamente:
      es algo que me gustaría hacer seguido,
                                                  o frecuentemente.