Tuesday 23 March 2021

 


“La última sílaba es tónica o no…”

Es un verso escrito originalmente en sanscrito en el siglo XI, atribuido al erudito monje jainista Hemachandra, compuesto en arte poética de métrica rigurosa, como parte de un estudio acerca las posibilidades para combinar sílabas tónicas y átonas en versos con diferentes números de sílabas.

Considerando que una sílaba átona ocupa un espacio silábico y una sílaba tónica ocupa dos, tenemos, por ejemplo, que cuando hay solo un espacio silábico existe una sola posibilidad de ocuparlo: colocar una sílaba átona en ese espacio; cuando hay dos espacios silábicos existen dos posibilidades de ocuparlos: colocar una sílaba átona en cada espacio, o bien colocar una sílaba tónica ocupando ambos espacios. Lo que Hemachandra expresa en su verso es que el número de posibilidades aumenta siguiendo una secuencia numérica determinada, conforme aumenta el número de espacios silábicos disponibles.

Recordemos que su objetivo de no era el de estudiar un problema matemático, sino que llegó a la solución del mismo mientras trataba de entender y enumerar ciertos aspectos de la prosodia en sanscrito; aquí conviene señalar que en la antigua India, el campo del conocimiento era integral, es decir, no había separación entre lingüística y matemáticas.

La literatura sanscrita se distingue por dejar al receptor la responsabilidad de interpretar la información adquirida y seguirla de manera intuitiva. Es por eso que el verso antes mencionado podría resultarnos un tanto oscuro, deficiente, incompleto o definitvamente ajeno a cualquier secuencia numérica; porque  aun nos queda la tarea de discernir, contextualizar y expandir el conocimiento encapsulado en un verso para cuya composición, Hemachandra utilizó las ideas matemáticas de recursividad, permutabilidad, y eventos mutuamente excluyentes (aunque en esos tiempos dichas ideas no estaban definidas así).

Hagamos la tarea y definamos “n” como el número de espacios silábicos en un verso, así tenemos que: si la última sílaba es átona, el número de espacios disponibles restantes será (n-1) ya que las átonas ocupan un solo espacio, será en cambio (n-2) si la última sílaba es tónica, pues las tónicas ocupan dos espacios.

Si definimos el número de combinaciones posibles cuando la última sílaba es átona como:

f(n-1)

Y al número de combinaciones posibles cuando la última sílaba es tónica como:

f(n-2)

Puesto que ambos eventos son mutuamente excluyentes, tenemos que el número de combinaciones posibles totales en un verso de “n” espacios silábicos es:

f(n)= f(n-1) + f(n-2) 

Lo cual desde "n=2" es una expresión de la secuencia de Fibonacci, también lo es:

“La última sílaba es tónica o no…”

Basado en la información proporcionada en:

https://www.heritagedaily.com/2020/04/how-a-poet-founded-mathematics/127479